Convertire i numeri da decimale a binario all'inizio può sembrare un argomento complicato, soprattutto se non hai familiarità con il sistema binario. Tuttavia questo processo è fondamentale in molti ambiti, soprattutto in quello informatico, poiché è il sistema che utilizzano i computer per svolgere le loro operazioni. Il sistema decimale, che usiamo comunemente, si basa su dieci cifre (da 0 a 9), mentre il sistema binario ne usa solo due: 0 e 1.
Leggendo il termine "da decimale a binario" potresti avere l'impressione che si tratti di un argomento riservato agli specialisti della tecnologia, ma in realtà apprenderlo può essere più facile di quanto pensi. Questo articolo ti mostrerà come eseguire la conversione in modo chiaro. Come vedrai, una volta compresi i passaggi, sarai in grado di eseguire il processo senza alcun problema.
Cos'è il sistema binario?
Il sistema binario è un metodo di numerazione utilizzato principalmente nel campo dei computer. Essendo basato su sole due cifre, il 0 e il 1, è ideale per i sistemi digitali. Ogni cifra in un numero binario è conosciuta come a bit. Mentre il sistema decimale utilizza potenze di dieci per definire il valore di ciascuna posizione, il sistema binario utilizza potenze di due fare lo stesso. Questo sistema permette di effettuare calcoli in modo efficiente e semplice per circuiti digitali, che riconoscono solo due possibili stati: acceso e spento.
Come convertire il decimale in binario
Per convertire da decimale a binario, la tecnica più utilizzata è la successiva divisione tra due. Il procedimento consiste nel dividere ripetutamente il numero decimale per 2 finché il quoziente è 0. Ad ogni passaggio si registra il resto di detta divisione, che sarà 0 o 1 a seconda che il numero sia pari o dispari. Alla fine del processo, basta leggere i resti in ordine inverso (dal basso verso l'alto) per ottenere il numero in binario.
Esempio di conversione di 79 da decimale a binario
- Per prima cosa dividiamo 79 per 2, il che ci dà un quoziente di 39 e un resto di 1 (perché 79 è dispari).
- Quindi dividiamo 39 per 2, il che ci dà 19 come quoziente e un altro resto di 1.
- Successivamente, dividiamo 19 per 2, ottenendo un quoziente di 9 e un resto di 1.
- Continuiamo la divisione: 9 per 2 ci dà un quoziente di 4 e un resto di 1.
- Il 4 viene diviso per 2 per ottenere 2 come quoziente e resto 0.
- Infine, dividiamo 2 per 2 per ottenere un quoziente di 1 e un resto di 0. Infine, dividiamo 1 per 2 e otteniamo un quoziente di 0 e un resto di 1.
Quando leggiamo i resti dal basso verso l'alto, otteniamo 1111001, che è il numero binario che corrisponde al numero decimale 79.
Un altro modo per convertire: usare le potenze di due
Un altro metodo è trovare il file potenze di due che aggiungono il numero decimale. Ad esempio, se vuoi convertire il numero decimale 26 in binario, puoi scomporlo in potenze di due:
- 16 (2^4) + 8 (2^3) = 24
- 24 + 2 (2^1) = 26
Pertanto, 26 in binario è rappresentato con le cifre 11010. Questo metodo può essere utile per i numeri piccoli, ma per i numeri più grandi la divisione successiva è più veloce.
E come viene eseguito il processo inverso? Convertire da binario a decimale
Il processo inverso è altrettanto semplice. Per passare dal binario al decimale, prendiamo semplicemente ogni cifra binaria e la moltiplichiamo per la potenza di due corrispondente alla sua posizione. Sommiamo tutti i valori risultanti e questo ci dà il numero in decimale.
Vediamo un esempio con il numero binario 10110:
- Prendiamo il primo bit (partendo da destra) e moltiplichiamolo per 20. Questo dà 0.
- Moltiplichiamo il secondo bit per 21, che dà 1×2=2.
- Anche il terzo bit è 1, moltiplicato per 22 ci dà 4.
- Il quarto bit è 0 e moltiplicato per 23 dà 0.
- Il quinto bit è 1, moltiplicato per 24, dando 16.
Sommiamo tutti i risultati: 16 + 0 + 4 + 2 + 0, che ci dà un totale di 22. Pertanto, il numero binario 10110 è uguale al numero decimale 22.
Usa gli strumenti di conversione
Per le persone che non vogliono eseguire questi calcoli manualmente, esistono strumenti online che lo consentono convertire istantaneamente numeri decimali in binari. Questi calcolatori sono particolarmente utili se devi lavorare con grandi numeri e farti risparmiare tempo. Tuttavia, è consigliabile apprendere e praticare entrambi i metodi manuali per sviluppare una buona comprensione di come funziona il sistema binario.
Il processo di conversione da decimale a binario è una tecnica essenziale sia per gli studenti che per i professionisti nel mondo digitale. Anche se può sembrare complicato la prima volta, una volta compresi i passaggi, diventa un’operazione routine e sopportabile. È una questione di pratica!